Home

Monotoniforhold geogebra

New Resources. Erwin Schrödinger; Werner Heisenberg; Kopi af Enhedscirklen med sinus, cosinus og tangens; Undersøg firkant DK; Partielt Afleded New Resources. Trig cos identitet; Trig sin graf; DannebrogAfMalou; Fenya er lækker; Niels Kikkert gg Monotoniforhold for begrænsede funktioner Til tider kan man komme ud for at der er begrænsninger på definitionsmængden og det skal man være opmærksom på når man laver monotoniintervallerne. Eksempel

Monotoniforhold - GeoGebra

Monotoniforhold illustration - GeoGebra

Monotoniforhold - Mathh

  1. Please select only one of the following options I acknowledge that I am over 14 years old, I have read the Terms of Service and the Privacy Policy and consent to.
  2. GeoGebra is a free dynamic mathematics software tool for all levels of advanced education. The application combines geometry, algebra, spreadsheets, graphing, statistics and calculus and bundles them into one easy-to-use package. Users can use GeoGebra as a standalone product or they can also take.
  3. Made with the new Google Sites, an effortless way to create beautiful sites
  4. Jeg har i det følgende indlæg forsøgt at finde nogle af de ting, som man kan bruge CAS i GeoGebra til.Der er helt klar flere anvendelsesmuligheder, såsom Binomialfordelingen, Statistik , Chi²-test, Løsning af differential-ligninger m.fl
  5. Det viser sig nemlig, at der er en klar sammenhæng mellem en funktions monotoniforhold og dens afledede funktions fortegn. Med andre ord, så kan vi altså anvende fortegnet for den afledede til at bestemme funktionens såkaldte monotoniforhold
  6. Dynamic-Geometry Activities with GeoGebra for Virtual Math Teams Page 9 Saturday, January 19, 2013 Tour 2: GeoGebra for Dynamic Math Go to the VMT chat room and open the GeoGebra tab Open the GeoGebra tab in your chat room and identify the parts listed in the figure below. Yo

Video: Release Notes GeoGebra 3

Ekstrema ved hjælp af differentialregning - mathhx

  1. O GeoGebra é uma aplicação livre desenhada especificamente para o ensino e aprendizagem de Geometria e Álgebra. O programa permite-lhe gerir tudo com facilidade, através de um ambiente atraente no qual você apenas escolhe qual o tipo de forma que quer estudar e coloca pontos, linhas ou ângulos onde precisar
  2. GeoGebra allows the user to easily modify the parameters of the curves, draw tangents, normals, evaluate simple integrals and areas, etc. while gnuplot is intended only to be used for designing publication-quality plots. It is not an educational tool at all and as such shares little similarity with GeoGebra
  3. Download GeoGebra app for Android. An interactive mathematics tool for all levels of math education. Virus Fre

GeoGebra Manua

GeoGebra is an interactive application written in Java and suitable for all educational levels, but actually is often used in middle schools as a dynamic way of learning geometry and algebra. With this educational program teachers and students will be capable of simplifying all related operations Søg på dette website. Startside. Differentialregning med CA For the kinds of mathematical needs that GeoGebra addresses, the best tool is GeoGebra. It focuses on interactive geometry, with a little bit of algebra and statistics thrown in Illustration af monotoniforhold - animation til øvelse 5.17 I de følgende animationer illustreres begrebet monotoniforhold. Kommenter, hvad du ser vha. tegningen og tangentligningen: Hvad karakteriserer et minimum, og hvad karakteriserer et maksimum Start studying Funktionsbegreber og funktionskarakteristika. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools

Opgaver i lineære funktioner Opgave 1 Fire lineære funktioner har graferne som vist på figurerne nedenfor. Aflæs og opskriv deres forskrifter En fodboldklub har på et tidspunkt 458 medlemmer. Den næste periode falder antallet af medlemmer med 24 hver måned. Indfør passende variable og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem antallet af medlemmer og tiden website: link fra kapitel 5A, Differentialregning 1 - Om polynomier og monotoniforhold. Afsnit 7.2 Du kan finde Geogebra filen her. Hvad er matematik? Eleverne indlægger en parabel med snor og lærersnot i gulvkoordinatsystemet. Derefter skal de i Geogebrafilen manipulere a, b og c-værdierne, så parablen i Geogebra ligger så ens med deres snor-parabel, som muligt. Øvelse 10: Kast en snor og afgør monotoniforhold og ektremumspunkter . Bemærk Egne dokumenter & GeoGebra-tubs: 1) Brug af diskriminant-formlen & diskriminantens betydning 2) Bestemmelse af rødder & løsning af andengradsligninger 3) Bestemmelse af koordinatsæt til toppunkter 4) Konstanternes betydning 5) Beregning af funktions og x-værdier ved brug af WordMat 6) Blandede grundlæggende opgave

- monotoniforhold - forskrift og graf for andengradspolynomier, herunder betydningen af a, b og c - tegne tangenter i GeoGebra - væksthastighed (som tangentens hældningskoefficient) Kompetencer: Hjælpemiddelskompetencen (GeoGebra, WordMat og Systimes værktø-jer), repræsentationskompetencen, problembehandlingskompetence, symbol- og for © Erik Vestergaard - www.matematikfysik.dk 7 Herefter: a) Hældningskoefficienten a findes ved at undersøge, hvor meget en tilvækst på 1 på x-aksen giver i y.

monotoniforhold. - Polynomier af højere grad - herunder bestemmelse af fortegn, nulpunkter, monotoniforhold, ekstrema og røringspunkt for en eventuel tangent. - Forhold, der vedrører polynomier af højere grad i faktoriseret form og ud fra funktionsgraferne (nulpunkter, fortegn, ekstrema, monotoniforhold). - Bestemmelse af tangentens ligning • Bestemme monotoniforhold og ekstrema for irrationelle funktioner og produktfunktioner. Væsentligste arbejds-former • Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner, WordMat og GeoGebra Computational thin... a hva sagde du lige igen? Begrebet Computational Thinking er hot og vinder frem på landets gymnasier. I efteråret 2018 afholdt Nyborg Gymnasium et seminar om emnet, på SDU i Kolding var der.

9.2 Monotoniforhold, maksimum og minimum 9.3 Potensfunktioner 9.4 Andengradsuligheder 9.5 Stykkevise, sammensatte og omvendte funktioner 9.6 Andre polynomier 9.7 Grafisk ligningsløsning 9.8 Hvad har du lært • Anvendelse af CAS-værktøjer specielt WordMat og GeoGebra til beregning, visualisering af funktionsgrafer og dokumentation. • Træning i at kunne veksle mellem et matematisk begreb og forskellige repræsentationer. Specielt den matematisk korrekte og den notation der benyttes i matematik programmer Hvis en differentiabel funktion f har to nulpunkter, vil der være mindst et sted mellem de to nulpunkter, hvor grafen er vandret og f'(x) derfor er lig med nul

GeoGebra 6.0.462.0 - Downloa

GYM: Lineære systemer og grundlæggende talforståelse Description. Emnekredsen består af tre overordnede emner: 1. Repetitionsstof, der forventes kendt fra grundskolen - Rette linier, ligninger, uligheder og koordinatsystem, samt funktioner, særligt lineære funktioner - Polynomier med vægt på dem af anden grad: Ekstrema, nulpunkter, fortegnsvariation og monotoniforhold Geogebra anvendes til visualisering, konstruktion og dokumentation Væsentligste Funktionsbegerebet, introduktiion til monotoniforhold, definitions o Differentialligninger for A-niveau i stx, udgave 5 Side 2 2017 Karsten Juul 2. Kontrol af løsning til differentialligning 2a. Undersøg om funktion er løsning til differentialligning Bestem monotoniforhold og lokale ekstrema. Begrund ud fra dette, at funktionen har tre nulpunkter. Løs dernæst ligningen: 1 3 x 3 - 2x + 1 = 0 Monotoniforhold VØ-anvendelse af andengradsfunktioner GeoGebra og wordmat. Side 7 af 14 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforlø

Video: Danish GeoGebra Institute Det danske GeoGebra institu

GeoGebra Væsentligste ar- Differentialregning - monotoniforhold Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof o Side 2 af 9 Titel 1 Tal og funktioner Indhold Udregninger, reduktion, ligninger Kvadratsætninger Kernestof: Kapitel 1 Egen note Omfang 10 timer Særlige fokuspunkter Regning med bogstaver og ta

Vi får tit brug for at se på tal, der på tallinjen ligger til højre eller til venstre for et givet tal (fig. 2.4), fx alle tal der er større end 17, eller alle tal der er mindre end eller lig med 50 Eksponentiel regression i GeoGebra Procentregning Omfang Ca. 24 lektioner á 45 minutter Særlige fo-kuspunkter Opstille og anvende eksponentielle sammenhænge Forståelse og vurdering af eksponentiel model Simpel bevisførelse Væsentligste arbejdsfor-mer Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde Og her er monotoniforhold et væsentligt begreb til at beskrive funktioners forløb. Når eleverne er blevet fortrolige med monotoni-begrebet, introducerer jeg tangenter. I første omgang arbejder vi med tangenter i Geogebra, hvor det er nemt at få sådanne konstrueret Anvendt uddannelsestid Særlige fokuspunkter Projektarbejde, GeoGebra og Maple. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, projektarbejde, anvendelse af GeoGebra eller Maple, skrivning af matematikrapport. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 - monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient - stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, regneregler for integration af f + g , f - g og k · f samt integration ved substitution, bevis for sammen

GeoGebra - Wikipedi

Klasseundervisning. Pararbejde. Arbejde i GeoGebra. Titel 5 Procent- og rentesregning Indhold • Grundbogen s. 122-127. Omfang Ca. 10 lektioner af 45 minutter. Særlige fokuspunkter • Grundlæggende procentregning (udregne procentdelen af et tal, udregne hvor stor en procentdel et tal udgør af et andet tal) • Fremskrivningsfaktor Dennis har (vist på min opfordring) netop lavet opgaver til bestemmelse af Grafen for f(x) og f'(x), men jeg har suppleret dem med Mikkel Stouby Pedersens fremragende GeoGebra-dokumenter med indbyggede svar. Vi startede med den simple version med 2 grafer (på linket han man se forklarende tekst: Man skal klikke på grafen for f En tredjegradsligning, også kaldet en kubisk ligning, er en polynomiumsligning i hvilket den højeste eksisterende potens af den ubekendte x er den tredje potens.Den generelle form kan skrives som følger, hvor vi antager, at koefficienterne a 0,...,a 3 er reelle tal med a 3 forskelligt fra nul

Video: download geogebra free - Uptodown

Modul 4 Indhold: Differentialregning - monotoniforhold, tangentens ligning, differentiering af diverse funktioner, regneregler og definitionen af differentiabilitet, fortolkning af differentialkvotient, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt a Væksthastighed i GeoGebra Ekstrema og monotoniforhold Noter: • Kort guide til matematisk modellering med programmet GeoGe-bra • Hvordan laver man prognoser i GeoGebra • Regression, modeller og prognoser • Afsluttende emne-opgave om matematiske modeller • Campingpladsen - funktioner (ligefrem og omvendt proportiona Her beskriver vi, hvordan du tegner et residualplot med WordMats Excel-skabelon, GeoGebra, Maple™ og TI-Nspire™. Hvis du laver din besvarelse i WordMat, så kan du lave residualplottet i Excel-skabelonen eller GeoGebra. Det er op til dig at vælge, hvad du synes, er nemmest at arbejde med Bevis for beregning af hldningskoefficienten ud fra to punkter p grafen a-formlen side 237-238 i Matema10k B og Bevis for de Grafen lyder sledes fx-x2 bx c. Jeg er lidt i. Geogebra og din lining er p ingen mde rigtigt. Fxax2 bx c og Db2-4ac, alts Dengradsligninger, af to linere ligninger med to ubekendte samt simple. Bestem monotoniforhold for f Monotoniforhold VØ-anvendelse af andengradsfunktioner Brugen af it - Excel, GeoGebra. Side 6 af 7 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforlø

Monotoniforhold og Ekstrema Forløbet bidrager til opnåelse af flg. overordnede faglige mål og kompetencer: At kunne udøve matematisk tankegang, ræsonnere matematisk, opstille og analyse-re matematiske modeller, formulere og løse matematiske problemer, håndtere for 7) Bestem R 2 for de tre funktioner og undersøge om Geogebra er enig med dig i, hvilken funktion der er bedst. Som du nok har konstateret, så bestemmer Geogebra ikke helt på samme måde som dig, hvor godt en funktion ligger i forhold til de opgivne punkter. Der skal lidt mere matematik til - det springer vi over i denne omgang Materialet er baseret på Teknisk Matematik, 4. udgave, af Preben Madsen, men indeholder desuden en grundig introduktion til det gratis CAS-værktøj GeoGebra, samt interaktive GeoGebra-opgaver. Opgaverne i webBogen bør suppleres med erhvervsrettede iPraxis-forløb eller underviserens egne erhvervsrettede opgaveforløb Dette giver følgende monotoniforhold for f: f er voksende for x ≤ 2/3, f er aftagende for 2/3 < x < 4 og f er voksende for x ≥ 4. Nedenfor er grafen for f vist i Ti-Nspire. Området M ligger under grafen for f mellem dets nulpunkter som vist nedenunder

Dette kan eftertjekkes ved at indsætte formlen i geogebra: Løsning af 2.gradsuligheder . Når man løser 2.gradsuligheder gør man det næsten på samme måde. Man skal bare sørge for at isolere en af siderne og få det over på den anden side af ulighedstegnet. Herefter kan man udregne uligheden som en normal 2.gradsligning Der er gennemført forløb med stikprøver, hvor der er formuleret modelforudsætninger til brug af konfidensintervaller for både populationens middelværdi og andele. Der er også udarbejdet test mht nulhypotese og alternativ hypotese og den pågældende p-værdi er undersøgt. Der er anvendt forskellige It-programmer såsom GeoGebra + Maple 18 Introduktion til WordMat og GeoGebra Introduktion til skriftlige eksamenskrav Modulopgave 1: Tal og ligninger Omfang Ca. 10% af undervisningstiden Særlige fokuspunkter ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med brug af it-værktøjer Introduktion til WordMat og GeoGebra Introduktion til skriftlige eksamenskra Indhold Monotoniforhold, monotoni med word, optimering, maksimering af rum-fang og overfladeareal, Videoaflevering om beviser: Produktreglen og tangentens ligning. Omfang 1/8 år Særlige fokuspunkter Abstrakt matematik i anvendelse. Optimering og monotoniforhold i cen-trum Væsentligste arbejds-former Selvstudie Skriftligt arbejd It-programmet GeoGebra anvendes til at støtte elevens læringsproces. Eleverne introduceres desuden til ligningssystemet i Word og de arbej-der med at skrive matematikken korrekt i Word mhp. fremtidige afleve-ringer. Eleverne arbejder eksperimentelt med selv at konstruere lineære model-ler som de herefter analyserer og gennemarbejder

Issuu is a digital publishing platform that makes it simple to publish magazines, catalogs, newspapers, books, and more online. Easily share your publications and get them in front of Issuu's. metre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argu-menter om parametre. Løsning af konkrete simple uligheder (ax + b > tal) grafisk og ved beregning Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning. Tilnærmelsesvis lineære funktioner (lineær regression En eksponentiel funktion har denne forskrift (form): Både a og b skal være positive tal. Som eksempel på en eksponentiel funktion kan nævnes kapitalfremskrivning, hvor f(n) er bedre kendt som slutkapitalen Forskriften for f indtastes i GeoGebra og den afledte funktion findes. Nulpunkter for f' findes ved skæring mellem dennes graf og x-aksen. Der er ét (og kun ét) skæringspunkt: A = (4,0). Da f' der har fortegnsvariationen: - 0 +, har funktionen f der et minimum. Og der findes ikke andre ekstrema, da f' kun havde ét skæringspunkt med.

‎GeoGebra Graphing Calculator on the App Store - iTune

Men kun beregningerne. Eleverne fik så opgaverne udleveret samt et word-dokument med alle mine beregninger. Opgaven for eleverne var så at fylde ud med forklarende tekst rundt om mine beregninger. I opgavesætte var en bred vifte af opgaver - blandt andet beregning af monotoniforhold og en regressionsopgave Introduktion til GeoGebra, ligninger, introduktion til funktioner (lineære funkti- Stykkevist definerede funktioner, tangenter, monotoniforhold, ekstrema, definiti Hvad der er væsentligt, afhænger af opgaven, men det kunne f.eks. være monotoniforhold, ekstrema, nulpunkter for funktionen, områder, hvis areal skal beregnes, etc. Husk at henvise til grafen, når du bruger den i din argumentation, f.eks. i forbindelse med monotoniforhold og ekstrema Anvende WordMat og GeoGebra til regression og graftegning ud fra datama-teriale. Kapitel 4: Afsnit 4.2 Monotoniforhold og tangenter (p1130) - 3,2 side

GeoGebra Classic - Chrome Web Stor

Iøvrigt er det lige let at finde nulpunkter og monotoniforhold med de CAS-værktøjer som kursisterne nu har til rådighed, En væsentlig grund til at bruge så meget tid på på monotoni er øjensynligt atdet giver træning I differentialregning, men med CAS-værktøjer til rådighed falder den pointe helt til jorden Frividen: Jeg har anbefalet kursisterne at se videoer på frividen.dk som teoretisk bag- grund. Her kan indholdet ses flere gange og kan anve ndes som supplement til at læs Side 1 af 6 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018 Institution VUC Skive-Viborg Uddannelse HF2 Fag og niveau Matematik

- Brug af CAS-værktøjet GeoGebra til konstruktion af grafer og som værktøj til aflæsning på grafer Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning. Den fundne forskrift indtastes i GeoGebra; med programmet findes den afledte funktion og derefter skæringspunktet A for x-aksen og grafen for Pris'. Af fortegnsvariationen for Pris' (- 0 +) ses, at Pris har et lokalt minimum for x = 28,0. Da der ikke er andre lokale ekstrema er dette minimum også et globalt minimum NOTE-Oversigt, konstruktion i GeoGebra.pdf Note-Trigonometri-5Trekantstilfælde.pdf Monotoniforhold, ekstrema og optimering Side 5 af 5 Titel 6 Funktioner Indhold Fagligt indhold: Grundlæggende funktionsteori, monotoniforhold, lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner, graftegning og regression, tangen Read this essay on Aye Captain. Come browse our large digital warehouse of free sample essays. Get the knowledge you need in order to pass your classes and more. Only at TermPaperWarehouse.co

GeoGebra Classic - Apps on Google Pla

Beskrive en grafs forløb ved definitions- og værdimængde, monotoniforhold, ekstremaer og tangenter. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, individuelt arbejde, par- og gruppearbejde, skriftlig afleveringsopgave. Retur til forside. Side 1 af GeoGebra 4.4 (vælg dansk programsprog) to 28.8. 7.-8. h 132 - repetition af monotoniforhold og tangentbestemmelse repetition: differentiation ved tre-trins. geogebra Omfang Ca. 20 lektioner af 60 min Særlige fokuspunk-ter Kompetencer, læreplanens mål, progression Fokus på kommunikationkompetensen, både skriftlig og mundtlig med inddra-gelse af repræsentation og symbol- og formalismekompetence. Ræsonnementskompetence i forbindelse med simpel bevis -hovedfokus dog på at læse matematikbog

Sign up - GeoGebra

GeoGebra 4.4 (vælg dansk programsprog) fr 14.2. 5.-6. h lok 212: læs A11 GD I, s. 10-13 øverst, løs øv. 1.8, 1.9: skæringspunkt mellem grafer vinkel mellem lineære funktioners grafer injektiv funktion, omvendt funktion til injektiv funktion, graf for omvendt funktion ved spejling af grafen for f i linjen med ligningen y=x: ma 17.2. 1.-3. Sammenhæng mellem monotoniforhold for en funktion og fortegnet for den afle-dede. Lokale ekstremumspunktee. Optimering. Omfang 44 timer i 2g Særlige fokus-punkter Brug af Nspire og Geogebra. Hjælpemiddels kompetence, ræsonnementskompetence, modelleringskompetence. Problembehandlingskompetence Væsentligste arbejdsforme • Introduktion til Maple og Geogebra • Kvadratsætningerne • Første og andengradsligninger • To ligninger med to ubekendte . Bemærk: dette forløb afholdes i flere små dele efter behov i løbet af første halvå Skriftlig aflevering: Der er afsat 60 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik. Der skal afleveres 20 opgavesæt (á 3 timer). Fordelt med 10 sæt i efteråret, 10 sæt i foråret Monotoniforhold Funktionen er aftagende Funktionen er konstant Funktionen er voksende 0 a 1 a =1 1 a Sætning 14 skulle gerne give god mening. En negativ vækstrate gør en kapital mindre, dvs. funktionen vil være aftagende. Og det opnår man ved at multiplicere med et tal, der er positivt, men mindre end 1

Download GeoGebra 6

square root as exponent Vis alle whispering pines meaning electrolux vaskemaskine ew71611f lysglimt for øjnene; love myself hailee steinfeld Nyheder Legetøj torrie wilson hot u Mogens Thorborg : Hvordan synes du selv det går? Men det er synd for de elever, og dem er der trods alt stadig mange af, der tørster efter noget mere, end reformens rammer giver mulighed for, og jeg misunder bestemt ikke mine unge kolleger, der skal holde gode miner til slet spil i de kommende å

Ulrich Hoff Ole Trinhammer : Prøv kræfter med kvantemekanikken i QuantumLab på DTU Fysik: Med formidlingsinitiativet QuantumLab gør vi entanglement eksperimentelt tilgængelig for gymnasieskolens fysikundervisning og giver eleverne mulighed for på egen hånd at arbejde med et af den moderne fysiks paradigmeskiftende resultater - Bells uligh sproghandlinger. Eleverne skal anvende deres tilegnede viden til selv at producere en reklame gruppevis i AP-temaugen og argumentere for valg af virkemidler Koordinatsystem . Et koordinatsystem består av to tallinjer som står vinkelrett på hverandre. Vi kaller disse tallinjene for akser. Punktet der aksene krysser hverandre kalles for origo.Begge aksene har verdien null i origo

populær: